Question

“ab＞0”是“方程

x2

a

+

y2

b

=1表示的曲線為橢圓”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條

Answer 1

分析：由橢圓的簡單性質(zhì)及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，我們易得到方程

x2

a

+

y2

b

=1表示的曲線為橢圓時(shí)滿足條件的參數(shù)a，b的取值范圍，再由充要條件的定義，判斷其與ab＞0的關(guān)系，即可得到答案．

解答：解：若方程

x2

a

+

y2

b

=1表示的曲線為橢圓，
則a＞0且b＞0且a≠b，
∵“ab＞0”是“a＞0且b＞0且a≠b”的必要不充分條件
∴“ab＞0”是“方程

x2

a

+

y2

b

=1表示的曲線為橢圓”的必要不充分條件
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義與判斷方法及橢圓的性質(zhì)，其中根據(jù)橢圓的性質(zhì)及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得到方程

x2

a

+

y2

b

=1表示的曲線為橢圓時(shí)滿足條件的參數(shù)a，b的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．