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6.《九章算術(shù)》有這樣一個問題:今有女子善織,日增等尺,七日織二十一尺,第二日,第五日,第八日所織之和為十五尺,問第九日所織尺數(shù)為( �。�
A.7B.9C.11D.13

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式列出方程組,求出首項和公差,由此能求出第九日所織尺數(shù).

解答 解:設(shè)第一天織a1尺,從第二天起每天比第一天多織d尺,
由已知得{7a1+7×62d=21a1+d+a1+4d+a1+7d=15,
解得a1=-3,d=2,
∴第九日所織尺數(shù)為a9=a1+8d=-3+8×2=13.
故選:D.

點評 本題考查等差數(shù)列的第9項的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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16.計算1+ii+(2-i)2等于( �。�
A.4-5iB.3-4iC.5-4iD.4-3i

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17.在某次數(shù)學(xué)測驗中,5位學(xué)生的成績?nèi)缦拢?8、85、a、82、69,他們的平均成績?yōu)?0,則他們成績的方差等于38.

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14.利用計算機(jī)隨機(jī)模擬方法計算y=4x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時,可以先運行以下算法步驟:
第一步:利用計算機(jī)產(chǎn)生兩個在[0,1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a,b;
第二步:對隨機(jī)數(shù)a,b實施變換:{a1=2a11=4b,得到點A(a1,b1);
第三步:判斷點A(a1,b1)的坐標(biāo)是否滿足b1<4a21
第四步:累計所產(chǎn)生的點A的個數(shù)m,及滿足b1<4a21的點A的個數(shù)n;
第五步:判斷m是否小于M(一個設(shè)定的數(shù)).若是,則回到第一步,否則,輸出n并終止算法.
若設(shè)定的M=150,且輸出的n=51,則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計出區(qū)域Ω的面積為13225

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1.怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=2sin(13x+π6)的圖象.

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11.設(shè)x,y滿足約束條件{x0xy02xy+10,則目標(biāo)函數(shù)z=xy的取值范圍為[-18,1].

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18.已知f(x)=14sin(πx-π4)cos(πx-π4)+34cos2(πx-π4)-38
(Ⅰ)求y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間及對稱軸方程;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)-m在區(qū)間[0,12]上恰好有兩個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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15.已知函數(shù)f(x)(x∈R),滿足f(-x)=-f(x),f(3-x)=f(x),則f(435)=( �。�
A.0B.3C.-3D.不確定

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18.銀川唐徠回民中學(xué)高二年級某次周考中(滿分100分),理科A班五名同學(xué)的物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)x8991939597
物理y8789899293
(1)請在如圖直角坐標(biāo)系中作出兩組數(shù)據(jù)散點圖,并判斷正負(fù)相關(guān);
(2)依據(jù)散點圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績是否具有線性相關(guān)性,若有,求出線性回歸直線方程;
(3)要從4名數(shù)學(xué)成績高于90分以上的同學(xué)中選出2人參加大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí),求所選兩人中至少有一人物理成績高于90分的概率.
以下公式及數(shù)據(jù)供選擇:
b=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2,a=¯y-b¯x
5i=1xiyi=41880;
5i=1xi2=43285.

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