Question

（2012•浙江）若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（　�。�

Answer 1

分析：本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，當取得4個偶數(shù)時，當取得4個奇數(shù)時，當取得2奇2偶時，分別用組合數(shù)表示出各種情況的結(jié)果，再根據(jù)分類加法原理得到不同的取法．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，
當取得4個偶數(shù)時，有

C

4 4

=1種結(jié)果，
當取得4個奇數(shù)時，有

C

4 5

=5種結(jié)果，
當取得2奇2偶時有

C

2 4

C

2 5

=6×10=60
∴共有1+5+60=66種結(jié)果，
故選D

點評：本題考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把符合條件的取法分成三種情況，利用組合數(shù)表示出結(jié)果，本題是一個基礎題．