Question

如圖在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：總保持PE⊥AC，那么AC垂直PE所在的一個(gè)平面，AC⊥平面SBD，不難推出結(jié)果．
解答：解：取CD中點(diǎn)F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD內(nèi)的射影為BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中點(diǎn)Q，∴EQ∥SB，
∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此點(diǎn)P在FQ上移動(dòng)時(shí)總有AC⊥EP．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生應(yīng)用線面垂直的知識(shí)，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．