已知二面角α-l-β的平面角為θ，點P在二面角內(nèi)，PA⊥α，PB⊥β，A，B為垂足，且PA=4，PB=5，設(shè)A，B到棱l的距離分別為x，y，當(dāng)θ變化時，點（x，y）的軌跡方程是


  1. A.
    x2-y2=9（x≥0）
  2. B.
    x2-y2=9（x≥0，y≥0）
  3. C.
    y2-x2=9（y≥0）
  4. D.
    y2-x2=9（x≥0，y≥0）
B
分析：利用直角三角形的勾股定理得到（x，y）滿足的方程，x，y的實際意義得到x，y都大于0據(jù)雙曲線方程得到（x，y）的軌跡．
解答：解：∵PA⊥α，PB⊥β，
∴PB2+BC2=PA2+AC2
∴PB2+y2=PA2+x2
∵PA=4，PB=5，
∴x2-y2=9其中x≥0，y≥0．
故（x，y）軌跡為雙曲線的右上支
故選B．
點評：本小題主要考查二面角、點的軌跡、圓錐曲線的定義等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β為60°，若平面α內(nèi)有一點A到平面β的距離為
3
，那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，且m⊥α，n⊥β，則異面直線m，n所成的角為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•黃岡模擬）已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β，直線a?α，b?β，且a與l不垂直，b與l不垂直，那么（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，b和c是兩條直線，則下列四個條件中，一定能使b和c所成的角為60°的條件是（　　）
A、b∥α，c∥βB、b∥α，c⊥βC、b⊥α，c⊥βD、b⊥α，c∥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案