13．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程$ρcos（θ-\frac{5π}{6}）$=2．

分析 欲求切線的極坐標(biāo)方程，設(shè)M（ρ，θ）是過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線上的任一點(diǎn)，即尋找ρ與θ的關(guān)系即可，這需要充分利用幾何圖形Rt△PMC的邊角關(guān)系才行．

解答 解：由題設(shè)知，圓心C（$\sqrt{3}$，0），P（0，1），
∴∠PCO=$\frac{π}{6}$，
設(shè)M（ρ，θ）是過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線上的任一點(diǎn)，
則在Rt△PMC中，有$ρcos（θ-\frac{5π}{6}）$=2，即為所求切線的極坐標(biāo)方程．
故答案為$ρcos（θ-\frac{5π}{6}）$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知△ABC的直觀圖是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形A1B1C1，那么原三角形的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$a2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為正半軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=-3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l分圓C所得的兩弧程度之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|a≤x＜a+4}，且B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-5）∪（5，+∞）B．（-∞，-5）∪[5，+∞）C．（-∞，-5]∪[5，+∞）D．（-∞，-5]∪（5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知c=2，b=3，A=60°．
（Ⅰ）求a的長(zhǎng)；    
（Ⅱ）求sin2C的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}{{{x^2}+6x+13}}$在區(qū)間[-2，2]上的最大值是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x＞0\\-π，x=0\\{π^2}+1，x＜0\end{array}$則f（f（f（-1）））的值等于（　�。�
A．π2-1B．π2+1C．-πD．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．構(gòu)造一個(gè)同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例：y=-|x|（寫解析式）．
①函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增；  
②函數(shù)具有奇偶性；  
③函數(shù)有最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{x}{2-x}}$，則函數(shù)$g（x）=f（x+\frac{1}{2}）+f（x-\frac{1}{2}）$的定義域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案