【題目】如圖，直線與拋物線相切于點.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求以點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程．

【答案】（1）b＝－1.（2）(x－2)2＋(y－1)2＝4.

【解析】

試題分析：（1）整理直線和拋物線的方程構成的方程組，利用即可求得的值；（2）由（1）的結論即可求得圓心，根據(jù)圓與拋物線的準線相切得到圓的半徑，即可寫出圓的標準方程.

試題解析：（1）)由得x2-4x-4b=0．(*)

因為直線l與拋物線C相切,所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0,解得b=-1．

（2）由（1）可知b=-1,故方程(*)即為x2-4x+4=0,解得x=2．將其代入x2=4y,得y=1．

故點A(2,1)．因為圓A與拋物線C的準線相切,

所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準線y=-1的距離,

即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為(x-2)2+(y-1)2=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解關于的不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，其中[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[-1,2]=-2,[1,2]=1,[1]=1，若f(x)=kx+k有三個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的零點個數(shù)為5，則實數(shù)b的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知平面內一動點P到點F(1，0)的距離與點P到y軸的距離的差等于1.

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設l1與軌跡C相交于點A，B，l2與軌跡C相交于點D，E，求·的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）

2

3

4

5

加工的時間（小時）

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（Ⅱ）試對與的關系進行相關性檢驗,如與具有線性相關關系,求出對的回歸直線方程；

（Ⅲ）試預測加工個零件需要多少時間？

參考數(shù)據(jù)：，.

附：)；, ；

相關性檢驗的臨界值表

n-2

小概率

n-2

小概率

n-2

小概率

0.05

0.01

0.05

0.01

0.05

0.01

1

0.997

1

4

0.811

0.917

7

0.666

0.798

2

0.950

0.990

5

0.754

0.874

8

0.632

0.765

3

0.878

0.959

6

0.707

0.834

9

0.602

0.735

注：表中的n為數(shù)據(jù)的組數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知當x∈[0，1]時，函數(shù)y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0， ）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸(單位：cm)．下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：

抽取順序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得=xi=9.97，s==≈0.212，≈18.439，（xi﹣）（i﹣8.5）=﹣2.78，

　其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i＝1，2，…，16.

　(1)求(xi，i)(i＝1，2，…，16)的相關系數(shù)r，并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)

　過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小(若|r|＜0.25，則可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地

　變大或變小)．

　(2)一天內抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（﹣3s，+3s）之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天

　的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查．

�、購倪@一天抽檢的結果看，是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？

�、谠�（﹣3s，+3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的

　均值與標準差．(精確到0.01)

附：樣本（xi，yi）（i=1，2，…，n）的相關系數(shù)r=，≈0.09．

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