【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，求的最小值.

【答案】（1），；（2）

【解析】分析：（1）將參數(shù)方程利用代入法消去參數(shù)可得直線的普通方程，利用 即可得曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）先證明直線過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)在圓的內(nèi)部.當(dāng)直線與線段垂直時(shí)，取得最小值，利用勾股定理可得結(jié)果..

詳解：（1）將（為參數(shù)，）消去參數(shù)，

得直線，，即.

將代入，得，

即曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）設(shè)直線的普通方程為，其中，又，

∴，則直線過(guò)定點(diǎn)，

∵圓的圓心，半徑，，

故點(diǎn)在圓的內(nèi)部.

當(dāng)直線與線段垂直時(shí)，取得最小值，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（ ）

①的解集是；②當(dāng)時(shí)有極小值，當(dāng)時(shí)有極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值.

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣4x，則不等式f（x）＞x 的解集用區(qū)間表示為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響？

（Ⅱ）從學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的12名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求抽到不使用智能手機(jī)的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最值以及相應(yīng)的x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）設(shè)0＜x＜，求函數(shù)y＝x（3﹣2x）的最大值；

（2）解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣ ）+cos（x﹣ ），g（x）=2sin2 ．
（1）若α是第一象限角，且f（α）= ，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．

（1）記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)（1）中的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿足 ．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E﹣l﹣C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案