已知△ABC的周長(zhǎng)為6，且sinA+sinB=2sinC，求邊AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理可得a+b=2c，結(jié)合周長(zhǎng)為6可得c值，即得答案．
解答： 解：∵sinA+sinB=2sinC，
∴由正弦定理可得a+b=2c，
又△ABC的周長(zhǎng)為6，
∴a+b+c=3c=6，
解得c=2，即AB=2
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的平面與平面ABF互相垂直，在△ABF中，AB=
3
，AF=2，BF=1，O、P分別為AC和AF的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥CF；
（2）若四棱錐F-ABCD的體積為1，求直線OP與平面ABF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物，2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
組別 PM2.5（微克/立方米） 頻數(shù)（天） 頻率
第一組 （0，15] 4 0.1
第二組 （15，30] 12 0.3
第三組 （30，45] 8 0.2
第四組 （45，60] 8 0.2
第五組 （60，75] 4 0.1
第六組 （75，90] 4 0.1
（Ⅰ）求該樣本的平均數(shù)的估計(jì)值，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）從這40天中，隨機(jī)抽取2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)》的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，求an和S4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=b2x2-（a+1）x+1．
（Ⅰ）若a，b分別表示將一覆蓋質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求y=f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若a，b∈[1，6]，求滿足y=f（x）的零點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-mx+m-1．m∈R                                                
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的最小值為g（m），求g（m）的解析式；                       
（2）求（1）中g(shù)（m）的最大值；
（3）若函數(shù)y=|f（x）|在[2，4]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北偏東60°．
（1）求C處與小島B的距離BC．
（2）若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有角礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3=15，a5=11，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log23•log98=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案