在(2x-
1
3•
3x
)16的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是第
9
9
項．
分析：判斷二項展開式的項數(shù)，即可判斷二項式系數(shù)最大的項．
解答：解：因為(2x-
1
3•
3x
)16的展開式中，共有17項，
所以二項式系數(shù)最大的項是中間項，即第9項．
故答案為：9．
點評：本題考查二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，展開式是奇數(shù)項，則中間項二項式系數(shù)最大，偶數(shù)項，中間兩項二項式系數(shù)相等且最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①函數(shù)y=2x與函數(shù)log2x的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與函數(shù)y=3x值域相同；
③函數(shù)y=（x-1）2與函數(shù)y=2x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)；
④函數(shù)y=log2
2x-1
3-x
的定義域是(
1
2
，3)．
其中錯誤的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(2+3x)-
3
2
ax2，在x=
1
3
時取得極值，若關(guān)于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設(shè)f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數(shù)y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內(nèi)都單調(diào)遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．
∵f（1）=1，∴當(dāng)x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當(dāng)x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試?yán)蒙厦娴姆椒ń獠坏仁?x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數(shù)解x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(2+3x)-
3
2
ax2，在x=
1
3
時取得極值，若關(guān)于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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