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13.在數(shù)列{an}中,a1=2且|13an+1an|=0,若Sn是{an}的前n項(xiàng)和,則limnSn=3.

分析 利用行列式,可得an+1an=13,再利用無窮等比數(shù)列的求和公式,即可得出結(jié)論.

解答 解:∵|13an+1an|=0,
∴an=3an+1,
an+1an=13,
∵a1=2,
limnSn=2113=3.
故答案為:3.

點(diǎn)評 本題主要考查行列式,等比數(shù)列的求和公式,數(shù)列極限的運(yùn)算法則的應(yīng)用,屬于中檔題.

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