【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的值為4,則判斷框中應填入的條件是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)程序框圖,寫出每一步的運行結(jié)果,由對數(shù)函數(shù)換底公式計算得到每一步的最后結(jié)果,最后由程序輸出的結(jié)果是S=4,可得判斷框內(nèi)應填入的條件.
解:根據(jù)程序框圖,運行結(jié)果如下:
第一次循環(huán) s=log23 k=3
第二次循環(huán) s=log23log34= k=4
第三次循環(huán) s=log23log34log45= k=5
第四次循環(huán) s=log23log34log45log56= k=6
第五次循環(huán) s=log23log34log45log56log67= k=7
第六次循環(huán) s=log23log34log45log56log67log78= k=8
第七次循環(huán) s=log23log34log45log56log67log78log89= k=9
…
第十三次循s=log23log34log45log56…log1415= k=15
第十四次循環(huán) s=log23log34log45log56…log1415log1516=log216=4 k=16
故如果輸出S=4,那么只能進行十四次循環(huán),故判斷框內(nèi)應填入的條件是k<16.
故選:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設,討論的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,其中為自然對數(shù)的底數(shù),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班有50名學生,男女人數(shù)不相等。隨機詢問了該班5名男生和5名女生的某次數(shù)學測試成績,用莖葉圖記錄如下圖所示,則下列說法一定正確的是( )
A. 這5名男生成績的標準差大于這5名女生成績的標準差。
B. 這5名男生成績的中位數(shù)大于這5名女生成績的中位數(shù)。
C. 該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)。
D. 這種抽樣方法是一種分層抽樣。
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【題目】有下列四個命題:
①“相似三角形周長相等”的否命題;
②“若,則”的逆命題;
③“若,則”的否命題;
④“若,則方程有實根”的逆否命題;
其中真命題的個數(shù)是( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地(圖中ABCD)的圍欄,按照修建要求,中間用圍墻EF隔開,使得ABEF為矩形,EFCD為正方形,設米,已知圍墻(包括EF)的修建費用均為每米500元,設圍墻(包括EF)的修建總費用為y元.
(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;
(2)當x為何值時,圍墻(包括EF)的修建總費用y最?并求出y的最小值.
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【題目】質(zhì)量監(jiān)督局檢測某種產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標,用綜合指標核定該產(chǎn)品的等級.若,則核定該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,設事件為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標均滿足”,求事件的概率.
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【題目】已知二次函數(shù)滿足下列3個條件:①函數(shù)的圖象過坐標原點; ②函數(shù)的對稱軸方程為; ③方程有兩個相等的實數(shù)根.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)令,若函數(shù)在上的最小值為-3,求實數(shù)的值;
(3)令,若函數(shù)在內(nèi)有零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知點,,點為曲線上任意一點且滿足.
(1)求曲線的方程;
(2)設曲線與軸交于、兩點,點是曲線上異于、的任意一點,直線、分別交直線于點、.求證:以為直線的圓與軸交于定點,并求出點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)討論函數(shù)零點的個數(shù);
(2)若不等式在區(qū)間()上的解集為非空集合,求實數(shù)的取值范圍.
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