已知tanα=-
3
4
，則cos2α=
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式化簡要求的式子，可得結果．
解答： 解：∵tanα=-
3
4
，
∴cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
9
16
1+
9
16
=
7
25
，
故答案為：
7
25
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知tanα，tanβ是方程7x2-8x+1=0的兩個根，試求tan（α+β）的值．

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求函數(shù)y=x+
3
x-2
（x＞2）的最小值以及相應的x的值．

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已知cos（
π
4
+x）=
1
2
，則
sinx
1-tanx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合A={a1，a2，…，an}（n∈N*，n≥3），定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，記集合S中的元素個數(shù)為S（A）．若a1，a2，…，an是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距為C，（C＞0），左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2=
15
8
（a+c）x與橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1-
1
x2
）n（n∈N*，n＞1）的展開式中x-4的系數(shù)為an，則
lim
n→∞
（
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b，c滿足c＞a，c＞b，且
1
a
+
9
b
=1，若a，b，c可構成某三角形的三邊長，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=1，a8=64，則a5=（　�。�
A、8B、12
C、8或-8D、12或-12

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