已知在三棱錐S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，

求證：AD⊥平面SBC

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解析:

證明：SA⊥面ABC， BC⊥面ABC，?? BC ⊥SA；

又BC⊥AC，且AC、SA是面SAC內(nèi)的兩相交線，∴BC⊥面SAC；

又AD??面SAC，∴ BC⊥AD，

又已知SC⊥AD，且BC、SC是面SBC內(nèi)兩相交線，∴ AD⊥面SBC。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC，斜高與底面ABC的夾角為α，在側(cè)面SAB上有一點P，過P做底面ABC的高，垂足為Q，已知PQ=PS•sinα，求P點軌跡為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：008

判斷正誤:

已知在三棱錐S-ABC中, △ABC是Rt△, ∠ACB＝90°, 且側(cè)棱與底面ABC成角相等. 若點A在側(cè)面SBC上的射影是H, 則H是△SBC的垂心.

(　　)

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已知正三棱錐S－ABC的高為3，底面邊長為6，過點A向它所對的側(cè)面SBC作垂線，垂足為O，在AO上取一點P，使=8，則過P且平行于底面的截面的面積為______.

 

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已知正三棱錐S－ABC的底面邊長為a，高為h，在正三棱錐內(nèi)取一點M，試求點M到底面的距離小于的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐S—ABC的高為3，底面邊長為4，在正棱錐內(nèi)任取一點P，使得的概率是（     ）

       A．                B．             C．                 D．

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