已知拋物線的焦點(diǎn)為,以為圓心,長(zhǎng)為半徑,在軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn),的中點(diǎn).

⑴求的值;

⑵是否存在這樣的值,使,成等差數(shù)列?

(1)8    (2)不存在,使,成等差數(shù)列


解析:

如右下圖,

,圓的方程為,與聯(lián)立得

解得

,.                          

設(shè),

,,                             

⑵設(shè),則,

,成等差數(shù)列,則

解得.這與矛盾.

故不存在,使,成等差數(shù)列.

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已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,點(diǎn)為拋物線C上的一點(diǎn),且的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為

(I)求拋物線C的方程;

(II)若圓F的方程為,過(guò)點(diǎn)P作圓F的2條切線分別交軸于點(diǎn),求面積的最小值時(shí)的值.

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),在拋物線上,且, 則有    (   )

A.                   B.

C.                  D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型:選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為過(guò)軸的垂線交拋物線于兩點(diǎn).有下列四個(gè)命題:①必為直角三角形;②不一定為直角三角形;③直線必與拋物線相切;④直線不一定與拋物線相切.其中正確的命題是

(A)①③             (B)①④             (C)②③                 (D)②④

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,經(jīng)過(guò)F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)A,且AK,垂足為K,則的面積是( 。

A 4     B        C       D 8

 

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已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),在拋物線上,且,則有( 。

A.        B.

C.      D.

 

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