如圖,設點P從原點沿曲線y=x2向點A(2,4)移動,記直線OP、曲線y=x2及直線x=2所圍成的面積分別記為S1,S2,若S1=S2,則點P的坐標為　　　　　.
(,)
【思路點撥】設直線OP的方程為y=kx,P點的坐標為(x0,y0),由S1=S2求出k的值,再求點P的坐標.
解:設直線OP的方程為y=kx,P點的坐標為(x0,y0),則(kx-x2)dx=(x2-kx)dx,
即(kx2-x3)=(x3-kx2),
即k-=-2k-(-k),
解得k=,即直線OP的方程為y=x,所以點P的坐標為(,).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若S1＝dx，S2＝dx，S3＝dx，則S1，S2，S3的大小關系為(  )
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3
C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個相等的實
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表達式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，曲線，圍成的陰影部分的面積為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,函數(shù)y=-x2+2x+1與y=1相交形成一個閉合圖形(圖中的陰影部分),則該閉合圖形的面積是(　　)
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從如圖所示的正方形區(qū)域內(nèi)任取一個點，則點取自陰影部分的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=則f(x)dx的值為(　　)
A．B．4C．6D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直線x＝－，x＝，y＝0與曲線y＝cos x圍成的封閉圖形的面積為(　)．
A．B．1 C．D．

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