在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線
的參數(shù)方程為
,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)將曲線
的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)判斷曲線
與曲線
的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.
(1)
(2)曲線
與曲線
只有一個(gè)交點(diǎn).
試題分析:(Ⅰ)由已知得
1分
消去參數(shù)
,得
. 3分
(Ⅱ)由
得曲線
的直角坐標(biāo)方程為
, 4分
由
消去
,得
, 5分
解得
6分
故曲線
與曲線
只有一個(gè)交點(diǎn). 7分
點(diǎn)評:主要是考查了拋物線的參數(shù)方程以及直線的極坐標(biāo)方程的運(yùn)用,聯(lián)立方程組求解交點(diǎn)的思想,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. | B.(1,0) | C. | D.(0,1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)
、
,
是一個(gè)動點(diǎn), 且直線
、
的斜率之積為
.
(1) 求動點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2) 設(shè)
, 過點(diǎn)
的直線
交
于
、
兩點(diǎn), 若對滿足條件的任意直線
, 不等式
恒成立, 求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
由直線
:
上的點(diǎn)向圓C:
引切線,
求切線段長的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
與圓心為D的圓
交于
A、
B兩點(diǎn),則直線
AD與
BD的傾斜角之和為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線的方程為
,則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,直線
過點(diǎn)
,
,且與橢圓
相切于點(diǎn)
.(Ⅰ)求橢圓
的方程;(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)
的直線
與橢圓
相交于不同的兩點(diǎn)
、
,使得
?若存在,試求出直線
的方程;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為______________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F(
,0),直線
與其相交于M、N兩點(diǎn),MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,則此雙曲線的方程是
.
查看答案和解析>>