在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由.
(1)(2)曲線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn).

試題分析:(Ⅰ)由已知得  1分
消去參數(shù),得 .            3分
(Ⅱ)由得曲線的直角坐標(biāo)方程為, 4分
消去,得,      5分
解得           6分
故曲線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn).                  7分
點(diǎn)評:主要是考查了拋物線的參數(shù)方程以及直線的極坐標(biāo)方程的運(yùn)用,聯(lián)立方程組求解交點(diǎn)的思想,屬于基礎(chǔ)題。
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