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（08年天津南開區(qū)質檢理） （14分）

已知，數列的前n項和

（1）求數列的通項公式；

（2）若，，求的值。

解析：本小題以數列的遞推關系為載體，主要考查等差數列的通項公式，數列中與的關系，數列的極限等基礎知識與基本方法，考查歸納、推理、運算及靈活運用數學知識分析問題的解決問題的能力。

（1）解：∵

（2分）

時，即，亦即

故是公差為，首項的等差數列（4分）

∴ ，即

當時，（6分）

當n=1時，亦適合前式    ∴ （7分）

（2）解：∵ （8分）

（10分）

∴

（11分）

（12分）

∴ （14分）

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質檢理）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時x的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質檢理）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時x的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質檢理）   （12分）

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

（1）求所選的3人中恰有1名女生的概率；

（2）求所選的3個中至少有1名女生的概率；

    （3）設為選出的3個人中女生的人數，求的分布列和數學期望E。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年天津南開區(qū)質檢理）  （12分）

設函數。

（1）當時，求函數的極大值和極小值；

（2）若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍。

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