7．5個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球，若甲球必須放入A盒，則不同的放法種數(shù)是60．

分析 本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，分兩類，A放兩個(gè)球和A放1個(gè)球，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得．

解答 解：分兩類，第一類，A盒子放兩個(gè)球，從除甲外的4個(gè)小球中再任選一個(gè)，剩下的3個(gè)球分別放在三個(gè)不同的盒子里，有A41A33=24，
第一類，A盒子一個(gè)球，先選兩個(gè)小球放在另外三個(gè)盒子中的其中一個(gè)，剩下的兩個(gè)球放在兩個(gè)不同的盒子里，有C42A33═36，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，甲球必須放入A盒，則不同的放法種數(shù)是24+36=60，
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知3S2=a3-2，3S1=a2-2，則公比q=4．

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18．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}t}{2}+1}\\{y=-\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}$（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，0），求|PA|+|PB|的值．

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15．如圖：已知，在△OAB中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是將向量$\overrightarrow{OB}$分為2：1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E，則AO與OE的比值是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{6}{5}$

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2．已知籃球比賽中，得分規(guī)則如下：3分線外側(cè)投入可得3分，踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入可得2分，不進(jìn)得0分；經(jīng)過多次試驗(yàn)，某生投籃100次，有20個(gè)是3分線外側(cè)投入，30個(gè)是踩線及3分線內(nèi)側(cè)投入，其余不能入籃，且每次投籃為相互獨(dú)立事件．
（1）求該生在4次投籃中恰有三次是3分線外側(cè)投入的概率；
（2）求該生兩次投籃后得分ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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12．已知遞增的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2，a4，a8成等比數(shù)列，且Sn-5an的最小值為-20．
（I）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=a1n+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．已知f（x）=log2（ax2+（a-1）x+1）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=ax3+2bx-csinx-8，且f（4）=5，則f（-4）=-21．

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