設(shè)進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6， 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的.
（1）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）記表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望.
(1)0.8;(2)2.4

試題分析：(1)因為每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，所以要求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率可以利用對立事件來解決，即1減去甲、乙都沒購買的概率（1-0.5）（1-0.6），即可得所求的結(jié)論.
（2）由（1）可得每1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率為0.8.所以對三位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)的分為0,1,2,3四種情況.利用幾何概型可求得相應(yīng)的概率，再利用數(shù)學(xué)期望的公式即可得結(jié)論.
試題解析：
（1）
（2）取值有0、1、2、3




分布列為

0
1
2
3

0.008
0.096
0.384
0.512
 
E()=3×0.8=2.4
練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算各自的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實驗操作能力．

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(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)從盒子里任取3枝，設(shè)為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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第16屆亞運會于2010年11月12日在廣州舉辦，運動會期間來自廣州大學(xué)和中山大學(xué)的共計6名大學(xué)生志愿者將被隨機平均分配到跳水、籃球、體操這三個比賽場館服務(wù)，且跳水場館至少有一名廣州大學(xué)志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中來自廣州大學(xué)、中山大學(xué)的各有幾人？
(2)設(shè)隨機變量X為在體操比賽場館服務(wù)的廣州大學(xué)志愿者的人數(shù)，求X的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.
(1)求一個試驗組為甲類組的概率；
(2)觀察三個試驗組，用X表示這三個試驗組中甲類組的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立．假設(shè)李先生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班．假設(shè)道路A，B，D上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，道路C，E上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會遲到．

(1)求李先生的小孩按時到校的概率；
(2)李先生是否有七成把握能夠按時上班？
(3)設(shè)X表示李先生下班時從單位乙到達小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求X的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若離散型隨機變量的分布列如下：
        
0            
1        
     
               
0.4        
則的方差(     )
A．0.6             B．0.4             C．0.24               D．1

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（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機變量，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案