當室內(nèi)的有毒細菌開始增加時,就要使用殺菌劑.剛開始使用的時候,細菌數(shù)量還會繼續(xù)增加,隨著時間的增加,它增加幅度逐漸變小,到一定時間,細菌數(shù)量開始減少.如果使用殺菌劑t小時后的細菌數(shù)量為b(t)=105+104t-103t2.

(1)求細菌在t=5與t=10時的瞬時速度；(2)細菌在哪段時間增加,在哪段時間減少?為什么?

解析：(1)b′(t)=-2 000t+10 000,                    

b′(t)|t=5=-2 000×5+10 000=0,  b′(t)|t=10=-2 000×10+10 000=-10 000,

即細菌在t=5與t=10時的瞬時速度分別為0和-10 000. 

(2)由-2 000t+10 000>0,得t<5,由-2 000t+10 000<0,得t>5,

即細菌在t∈(0,5)時間段數(shù)量增加,在t∈(5,+∞)時間段數(shù)量減少.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當室內(nèi)的有毒細菌開始增加時，就要使用殺菌劑．剛開始使用的時候，細菌數(shù)量還會繼續(xù)增加，隨著時間的增加，它增加幅度逐漸變小，到一定時間，細菌數(shù)量開始減少．如果使用殺菌劑t小時后的細菌數(shù)量為b（t）=105+104t-103t2．
（1）求細菌在t=5與t=10時的瞬時速度；
（2）細菌在哪段時間增加，在哪段時間減少？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-1 3.4導數(shù)在實際生活中的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

．當室內(nèi)的有毒細菌開始增加時,就要使用殺菌劑.剛開始使用的時候,細菌數(shù)量還會繼續(xù)增加,隨著時間的增加,它增加幅度逐漸變小,到一定時間,細菌數(shù)量開始減少.如果使用殺菌劑t小時后的細菌數(shù)量為b(t)=105+104t-103t2.

(1)求細菌在t=5與t=10時的瞬時速度；(2)細菌在哪段時間增加,在哪段時間減少?為什么?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高數(shù)選修1-1 3.4生活中的優(yōu)化問題舉例練習卷（解析版） 題型：解答題

當室內(nèi)的有毒細菌開始增加時,就要使用殺菌劑.剛開始使用的時候,細菌數(shù)量還會繼續(xù)增加,隨著時間的增加,它增加幅度逐漸變小,到一定時間,細菌數(shù)量開始減少.如果使用殺菌劑t小時后的細菌數(shù)量為b(t)=105+104t-103t2.

(1)求細菌在t=5與t=10時的瞬時速度；(2)細菌在哪段時間增加,在哪段時間減少?為什么?

 

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(1)求細菌在t=5與t=10時的瞬時速度;

(2)細菌在哪段時間增加,在哪段時間減少?為什么?

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