Question

下面命題：
①任意投擲兩枚骰子，出現點數相同的概率是

1

6

；
②自然數中出現奇數的概率小于出現偶數的概率；
③三張卡片的正、反面分別寫著1、2；2、3；3、4，從中任取一張朝上一面為1的概率為

1

6

；
④同時拋擲三枚硬幣，其中“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率為

3

8

，
其中正確的有（請將正確的序號填寫在橫線上）

①③④

．

Answer 1

分析：根據概率的計算方法，依次分析4個命題，
對于①：分析“任意投擲兩枚骰子”與“出現點數相同”的情況數目，進而可得“出現點數相同”的概率，即可判斷①正確與否；
對于②：分析易得自然數中奇數與偶數是一一對應的，則現奇數的概率等于出現偶數的概率，則②錯誤；
對于③：分析“從三張卡片中任取一張，其朝上一面的數字”與“朝上一面為1”的情況數目，進而可得其概率，即可判斷③正確與否；
對于④：分析“同時拋擲三枚硬幣，朝上的一面”與“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的情況數目，求出其概率，進而判斷④，綜合可得答案．

解答：解：根據題意，依次分析4個命題，
對于①：任意投擲兩枚骰子，有6×6=36種情況，出現點數相同的有（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），共6種情況，則其概率為

6

36

=

1

6

，則①正確；
對于②：自然數中奇數與偶數是一一對應的，則現奇數的概率等于出現偶數的概率，則②錯誤；
對于③：從三張卡片中任取一張，朝上一面的數字共有6種情況，而朝上一面為1的只有1種情況，則其概率為

1

6

，③正確；
對于④：同時拋擲三枚硬幣，有2×2×2=8種情況，可以取其中一個，反面朝上，剩下2個正面朝上，有C₃¹=3種情況，
即“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的情況有3種，其概率為

3

8

，則④正確；
故答案為①③④．

點評：本題考查概率的計算，注意②中奇數與偶數都有無限個，需要通過對應關系來分析其概率．