不等式log
1
2
(x2-2x-15)＞log
1
2
(x+13)的解集為
（-4，-3）∪（5，7）
（-4，-3）∪（5，7）
．
分析：由已知的對(duì)數(shù)不等式，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于x的幾個(gè)不等關(guān)系，解得x取值范圍，即得原不等式的解集．
解答：解：滿足log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13），
得
x2-2x-15＜x+13
x2-2x-15＞0
x+13＞0

解得：-4＜x＜-3，或5＜x＜7，
則不等式log
1
2
(x2-2x-15)＞log
1
2
(x+13)的解集為 （-4，-3）∪（5，7）
故答案為：（-4，-3）∪（5，7）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，及一元二次不等式的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A是函數(shù)f(x)=log
1
2
(x-1)的定義域．
（1）求集合A，并求出滿足不等式log
1
2
(x-1)＞1的x的取值范圍；
（2）若集合B是函數(shù)g（x）=2x，x∈[-1，2]的值域，求出集合B，并求出AUB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log
12
(x+2)≥0的解集是
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log
1
2
（x2-2x-15）＞log
1
2
（x+13）的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）關(guān)于x的不等式log
1
2
[a2x+2(ab)x-b2x+1]＜0（a＞b＞0）的解集為
(log
a
b
(
2
-1)，+∞)
(log
a
b
(
2
-1)，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實(shí)數(shù)x0，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對(duì)于任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
4
3
Sn與Tn的大小關(guān)系，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案