Question

（本小題滿分14分）
某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤．已知每漲價(jià)0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

Answer 1

售價(jià)定為每件14元時(shí)，可獲最大利潤，其最大利潤為720元．

試題分析：設(shè)每件售價(jià)定為10＋0.5x元，則銷售件數(shù)減少了10x件． ………5分
∴每天所獲利潤為：
，
故當(dāng)x＝8時(shí)，有y_max＝720．
答：售價(jià)定為每件14元時(shí)，可獲最大利潤，其最大利潤為720元．
點(diǎn)評：研究數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而借鑒數(shù)學(xué)模型，對提高解決實(shí)際問題的能力，以及提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)都是十分重要的．建立模型的步驟可分為： (1) 分析問題中哪些是變量，哪些是常量，分別用字母表示； (2) 根據(jù)所給條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，確定等量關(guān)系； (3) 寫出的解析式并指明定義域。