若n=
∫
2
0
2xdx，則（x-
1
2x
）n的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：定積分
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：求定積分得n的值，寫(xiě)出二項(xiàng)式的通項(xiàng)(-
1
2
)r
C
r
4
x4-2r，由x的指數(shù)為0求得r值，則常數(shù)項(xiàng)可求．
解答： 解：∵n=
∫
2
0
2xdx=x2
|
2
0
=22-02=4，
∴（x-
1
2x
）n=(x-
1
2x
)4．
其通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
4
x4-r(-
1
2x
)r=(-
1
2
)r
C
r
4
x4-2r．
由4-2r=0，得r=2．
∴展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為(-
1
2
)2
C
2
4
=
1
4
×6=
3
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分，考查二項(xiàng)式的展開(kāi)式，關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-（a2+a+1）x+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
，0≤x≤3}
（1）若a=2時(shí)，求（∁RA）∩B；
（2）若A∩B≠∅時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1+a3=4，a2+a4=10，則{an}的前n項(xiàng)的和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=3n+5，bn=2n+4，則它們的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成的新數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） 把3本不同的語(yǔ)文書(shū)、7本不同的數(shù)學(xué)書(shū)隨機(jī)的排在書(shū)架上，則語(yǔ)文書(shū)排在一起的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A=60°，b=1，△ABC的面積等于
3
，則a等于（　　）
A、
13
B、
21
C、
2
13
3
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知“a∈R，則“a=2”是“復(fù)數(shù)z=（a2-a-2）+（a+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖程序語(yǔ)句的過(guò)程中，執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求此幾何體的表面積；
（Ⅱ）在如圖的正視圖中，如果點(diǎn)A為所在線段中點(diǎn)，點(diǎn)B為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路徑的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案