關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)一二次不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：若k=0，則不等式等價(jià)為8＞0，滿足條件，
若k≠0，要使不等式恒成立，則滿足
k＞0
△=36k2-4k(k+8)＜0
，
即
k＞0
k2-k＜0
，
則
k＞0
0＜k＜1
，即0＜k＜1，
綜上0≤k＜1，
故答案為：0≤k＜1
點(diǎn)評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)一元二次函數(shù)和一元二次不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=-n2+4n，求Tn的最大值和通項(xiàng)bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C對邊的長，滿足（2b-c）cosA=acosC
（1）求角A的大小；
（2）已知BC=6，點(diǎn)D在BC邊上，
①若AD為△ABC的中線，且b=2
3
，求AD長；
②若AD為△ABC的高，且AD=3
3
，求證：△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1

（1）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求a的值；
（2）用定義證明f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的方程：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-5
3
，0)，F2(5
3
，0)，P為橢圓的一點(diǎn)（點(diǎn)P在第三象限上），且△PF1F2的周長為20+10
3
，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求出橢圓的左頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，MP交圓P與另一點(diǎn)N的坐標(biāo)，若點(diǎn)A在橢圓E上，使得
AM
•
AN
=-32，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f(x+
3
2
)為偶函數(shù)，且當(dāng)任意
3
2
≤x1＜x2＜+∞時(shí)，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則下列關(guān)系式中一定成立的是（　　）
A、f（3）＜f（1）＜f（π）
B、f（π）＜f（0）＜f（1）
C、f（0）＜f（1）＜f（2）
D、f（0）＜f（π）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若△ABC中，角C是鈍角，那么（　�。�
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（sinA）＞f（sinB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在x軸上，經(jīng)過原點(diǎn)，并且與直線y=4相切的圓的一般方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
+
1
x+3
的定義域是（　�。�
A、R
B、（-3，+∞）
C、（-∞，-3）
D、（-3，0）∪（0，+∞）

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同步練習(xí)冊答案