(本小題滿分15分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),,其中均為常數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)試討論函數(shù)的奇偶性;

(3)若,求函數(shù)的最小值.

 

(1);(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)為非奇非偶函數(shù);

(3)函數(shù)的最小值為.

【解析】

試題分析:(1)由題意解即得;

(2)根據(jù)討論如下:

當(dāng)時(shí),函數(shù)為偶函數(shù),

當(dāng)時(shí),函數(shù)為非奇非偶函數(shù);

(3),分別討論當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值即得.

試題解析:(1)由題意得 2分

解得 3分

(2)由(1)得

當(dāng)時(shí),函數(shù)為偶函數(shù) 6分

當(dāng)時(shí),函數(shù)為非奇非偶函數(shù) 9分

(3) 10分

當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增,則 12分

當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞減,則 14分

綜上,函數(shù)的最小值為. 15分

考點(diǎn):1.函數(shù)的奇偶性;2.函數(shù)的單調(diào)性;3.函數(shù)的最值.

 

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A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

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A. B. C. D.

 

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B.若,,,則

C.若,,則

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已知,若,則

 

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A. B. C. D.

 

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