在.點(diǎn)在上B..不在上..N在上C.點(diǎn)在上.點(diǎn)..均不在上D..在上..均不在上">
【題目】如圖,矩形ABCD中,,,E,F,G,H分別是矩形四條邊的中點(diǎn),R,S,T是線段OF的四等分點(diǎn),,,是線段CF的四等分點(diǎn),分別以HF,EG為x,y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)ER與ER與分別交于,,ES與ES與交于,,ET與交于點(diǎn)N,則下列關(guān)于點(diǎn),,,,N與兩個(gè)橢圓::,:的位置關(guān)系敘述正確的是( )
A.三點(diǎn),,Nspan>在,點(diǎn)在上B.,不在上,,N在上
C.點(diǎn)在上,點(diǎn),,均不在上D.,在上,,均不在上
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,首項(xiàng)為2.若對(duì)任意的正整數(shù),恒成立.
(1)求,,;
(2)求證:是等比數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列滿足,若數(shù)列,,…,(,)為等差數(shù)列,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若四面體的三組對(duì)棱分別相等,即,,,則________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))
①四面體每個(gè)面的面積相等
②四面體每組對(duì)棱相互垂直
③連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分
④從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)都可以作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,四棱錐中,底面,面是直角梯形,為側(cè)棱上一點(diǎn).該四棱錐的俯視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:平面;
(2)線段上是否存在點(diǎn),使與所成角的余弦值為?若存在,找到所有符合要求的點(diǎn),并求的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).
(1)求 的周長(zhǎng);
(2)設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在線段上.若,求點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)直線不平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn).求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;
Ⅱ若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)B,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線M:的焦點(diǎn)為F,過(guò)焦點(diǎn)F的直線l(與x軸不垂直)交拋物線M于點(diǎn)A,B,A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為.
(1)求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出這個(gè)定點(diǎn);
(2)若的垂直平分線交拋物線于C,D,四邊形外接圓圓心N的橫坐標(biāo)為19,求直線AB和圓N的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過(guò)。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。
(Ⅰ)分別寫(xiě)出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,,為中點(diǎn),底面是直角梯形,,,,.
(1)求證:平面;
(2)設(shè)為棱上一點(diǎn),,試確定的值使得二面角為.
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