（2012•崇明縣一模）計算
lim
n→∞
(
2
n2
+
5
n2
+…+
3n-1
n2
）=
3
2
3
2
．
分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式，把
lim
n→∞
(
2
n2
+
5
n2
+…+
3n-1
n2
）等價轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
3
2
n2+
1
2
n
n2
，再由
∞
∞
型極限的求法能求出結(jié)果．
解答：解：
lim
n→∞
(
2
n2
+
5
n2
+…+
3n-1
n2
）
=
lim
n→∞
2+5+…+(3n-1)
n2

=
lim
n→∞
n
2
(2+3n-1)
n2

=
lim
n→∞
3
2
n2+
1
2
n
n2

=
lim
n→∞
（
3
2
+
1
2n
）
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查
∞
∞
型極限的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等差數(shù)列前n項和公式的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知集合S={x|
7x-5
＜-1}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）復(fù)數(shù)z=i（1-3i）（i為虛數(shù)單位）的虛部是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標(biāo)原點的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）已知集合U={x||x|＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（CUB）=
{0，1，2}
{0，1，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）如果a∈[0，2π），方程tan（x+a）=
3
的一個解為x=
π
4
，則a等于
π
12
或
13π
12
π
12
或
13π
12
．

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同步練習(xí)冊答案