既在區(qū)間（0，
π
2
）上是增函數(shù)又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=|cosx|
B、y=sin|x|
C、y=cos2x
D、y=|sinx|
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的單調性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)三角函數(shù)的周期性、單調性、奇偶性，得出結論．
解答： 解：由于y=|cosx|在區(qū)間（0，
π
2
）上是減函數(shù)，故排除A．
由y=sin|x|的圖象可得，函數(shù)不是周期函數(shù)，故排除B．
由于y=cos2x在區(qū)間（0，
π
2
）上是減函數(shù)，故排除C．
由于y=|sinx|在區(qū)間（0，
π
2
）上是增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)，故滿足條件，
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期性、單調性、奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正三角形ABC的兩個頂點A，B分別在x，y軸的正半軸上滑動，
AM
=2
MB
，求
OM
•
OC
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f′（2）=1，則
lim
△x→O
f(2+2△x)-f(2)
△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+1，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調減區(qū)間為（　�。�
A、[
π
12
+2kπ，
7π
12
+2kπ]，k∈Z
B、[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
C、[
π
6
+kπ，
2π
3
+kπ]，k∈Z
D、[
π
6
+2kπ，
2π
3
+2kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x=2kπ+
π
2
（k∈Z）”是“|sinx|=1”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要分充分條件
C、充要條件
D、即非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x∈R|
3
x
＜2}，則A∩B=（　　）
A、{1，2，3}
B、{2，3}
C、{-1，2，3}
D、{-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1-3i
1-i
的虛部是（　�。�
A、-1B、-iC、-2D、-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）向右移
π
12
得到函數(shù)g（x），若函數(shù)G（x）=g（x）+mx2+nx（m，n，θ是常數(shù)）是奇函數(shù)，則tanθ=（　　）
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=3px（p≥0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，3），則C的方程為（　�。�
A、y2=4x或y2=8x
B、y2=2x或y2=8x
C、y2=4x或y2=16x
D、y2=2x或y2=16x

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