【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),圓的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn).

(1)求拋物線的方程;

(2)一條直線的斜率等于2,且過拋物線焦點(diǎn),它依次截拋物線和圓于、、、四點(diǎn),求的值.

【答案】1)圓的圓心坐標(biāo)為

即拋物線的焦點(diǎn)為,……………………3

拋物線方程為……………………6

1. 由題意知直線AD的方程為…………………7分即代入=0

設(shè),則,

……………………11

【解析】

(1)設(shè)拋物線方程為,由題意求出其焦點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可求出結(jié)果;

(2)先由題意得出直線的方程,聯(lián)立直線與拋物線方程,求出,再由為圓的直徑,即可求出結(jié)果.

(1)設(shè)拋物線方程為

的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn),∴

拋物線的方程為:;

(2)依題意直線的方程為

設(shè),則,得,

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1)當(dāng)時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?

2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

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【題目】如圖,在直角三棱柱,、分別為的中點(diǎn),.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面平面;

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(1)證明:直線MD∥平面ABC;

(2)求D點(diǎn)到平面ABC的距離.

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x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

1)請(qǐng)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

2)請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

3)根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

(附:,

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【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的.

(1)a,b的值;

(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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B.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列,則兩位女生不相鄰的概率是;

C.若隨機(jī)変量服從二項(xiàng)分布,則;

D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè),剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是3,35,36,11,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)依次成等差數(shù)列,則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為12.

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方案二不收管理費(fèi),每度0.48.

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2小李家九月份按方案一交費(fèi)34元,問小李家該月用電多少度?

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