4．魯班鎖，是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙，原為木質(zhì)結(jié)構(gòu)，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下，左右，前后完全對(duì)稱，從外表上看，六根等長(zhǎng)的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90度榫卯起來(lái)，若正四棱柱體的高為4，底面正方形的邊長(zhǎng)為1，則該魯班鎖的表面積為（　�。�
A．48B．60C．72D．84

分析 把復(fù)雜的圖形表面積用三視圖投影的方法計(jì)算求得，畫出該幾何體在一個(gè)平面上的投影，計(jì)算投影面積，共有6個(gè)投影面積，從而求出幾何體的表面積．

解答 解：復(fù)雜的圖形表面積可以用三視圖投影的方法計(jì)算求得；
如圖所示：
投影面積為4×2+1×2=10，
共有6個(gè)投影面積，
所以該幾何體的表面積為10×6=60．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三視圖投影的方法計(jì)算復(fù)雜圖形的表面積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．圓柱形玻璃杯高8cm，杯口周長(zhǎng)為12cm，內(nèi)壁距杯口2cm的點(diǎn)A處有一點(diǎn)蜜糖．A點(diǎn)正對(duì)面的外壁（不是A點(diǎn)的外壁）距杯底2cm的點(diǎn)B處有一小蟲．若小蟲沿杯壁爬向蜜糖飽食一頓，最少要爬多少10cm．（不計(jì)杯壁厚度與小蟲的尺寸）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，某流動(dòng)海洋觀測(cè)船開始位于燈塔B的北偏東θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）方向，且滿足2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ=1，AB=AD，在接到上級(jí)命令后，該觀測(cè)船從A點(diǎn)位置沿AD方向在D點(diǎn)補(bǔ)充物資后沿BD方向在C點(diǎn)投浮標(biāo)，使得C點(diǎn)于A點(diǎn)的距離為4$\sqrt{3}$km，則該觀測(cè)船行駛的最遠(yuǎn)航程為8km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，等高的正三棱錐P-ABC與圓錐SO的底面都在平面M上，且圓O過(guò)點(diǎn)A，又圓O的直徑AD⊥BC，垂足為E，設(shè)圓錐SO的底面半徑為1，圓錐高為$\sqrt{3}$．

（1）求圓錐的側(cè)面積；
（2）若平行于平面M的一個(gè)平面N截得三棱錐與圓錐的截面面積之比為$\frac{{\sqrt{3}}}{π}$，求三棱錐的側(cè)棱PA與底面ABC所成角的大小．
（3）求異面直線AB與SD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)$y=\frac{4-cosx}{2cosx+3}$的值域?yàn)?[\frac{3}{5}，5]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．把圓周8等分，得8個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可得56個(gè)三角形，從這些三角形中任取一個(gè)三角形是銳角三角形的概率P=（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{4}$，∠C=$\frac{5π}{12}$，AC=2$\sqrt{6}$，AC的中點(diǎn)為D，若長(zhǎng)度為3的線段PQ（P在Q的左側(cè)）在直線BC上滑動(dòng)，則AP+DQ的最小值為$\frac{3\sqrt{10}+\sqrt{30}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．為配合上海迪斯尼游園工作，某單位設(shè)計(jì)人數(shù)的數(shù)學(xué)模型（n∈N+）：以f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{200n+2000，n∈[1，8]}\\{360•{3}^{\frac{n-8}{12}}+3000，n∈[9，32]}\\{32400-720n，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n時(shí)進(jìn)入人數(shù)，以g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{0，n[1，18]}\\{500n-9000，n∈[19，32]}\\{8800，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n個(gè)時(shí)刻離開園區(qū)的人數(shù)；設(shè)定以15分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午9點(diǎn)15分作為第1個(gè)計(jì)算人數(shù)單位，即n=1：9點(diǎn)30分作為第2個(gè)計(jì)算單位，即n=2；依此類推，把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上8點(diǎn)15分分成45個(gè)計(jì)算單位：（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）．
（1）試計(jì)算當(dāng)天14點(diǎn)到15點(diǎn)這一個(gè)小時(shí)內(nèi)，進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、離開園區(qū)的游客人數(shù)g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各為多少？
（2）從13點(diǎn)45分（即n=19）開始，有游客離開園區(qū)，請(qǐng)你求出這之后的園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時(shí)刻，并說(shuō)明理由：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)f（x）=${∫}_{1}^{x}$（2t+1）dt的圖象上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=2nB．an=n2+n+2
C．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$D．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$

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