【題目】過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,,,分別交軸于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則與的面積之比為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

求出切線方程，得出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算E，F(xiàn)坐標(biāo)，再計(jì)算三角形面積得出結(jié)論．

設(shè)過P點(diǎn)的直線方程為：y=k（x﹣2）﹣1，代入x2=4y可得x2﹣4kx+8k+4=0，①

令△=0可得16k2﹣4（8k+4）=0，解得k=1．

∴PA，PB的方程分別為y=（1+）（x﹣2）﹣1，y=（1﹣）（x﹣2）﹣1，

分別令y=0可得E（，0），F(xiàn)（1﹣，0），即|EF|=2．

∴S△PEF=

解方程①可得x=2k，

∴A（2+2，3+2），B（2﹣2，3﹣2），

∴直線AB方程為y=x+1，|AB|=8，

原點(diǎn)O到直線AB的距離d=，

∴S△OAB=，

∴△PEF與△OAB的面積之比為．

故答案為：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以，這四名顧客購(gòu)物后，恰好用了其中的三種結(jié)賬方式，那么他們結(jié)賬方式的可能情況有（ ）種

A. 19B. 7C. 26D. 12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))。在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線。

（1）寫出曲線，的普通方程；

（2）過曲線的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn)，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為元/（），年用電量為．本年度該地政府實(shí)行惠民政策，要求電力部門讓利給用戶，將電價(jià)下調(diào)到元/（）至元/（）之間，而用戶的期望電價(jià)為元/（）．經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增用電量和實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為）．該地區(qū)的電力成本價(jià)為元/（）．

（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后電力部門的收益（單位：元）關(guān)于實(shí)際電價(jià)（單位：元/（）的函數(shù)解析式；（收益實(shí)際用電量（實(shí)際電價(jià)成本價(jià)））

（2）設(shè)，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)，可保證電力部門的收益比上年至多減少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線經(jīng)過曲線的左焦點(diǎn)．

（1）求的值及直線的普通方程；

（2）設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照《國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案的通知》（國(guó)發(fā)[2016〕74號(hào)）的要求，到2020年，全國(guó)化學(xué)需氧量排放總量要控制在2001萬噸以內(nèi)，要比2015年下降10%假設(shè)“十三五”期間每一年化學(xué)需氧量排放總量下降的百分比都相等，2015年后第年的化學(xué)需氧量排放總量最大值為萬噸.

（1）求的解析式；

（2）求2019年全國(guó)化學(xué)需氧量排放總量要控制在多少萬噸以內(nèi)（精確到1萬噸）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程的解集中只含有一個(gè)元素，則的取值集合為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)．曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)作直線的垂線交曲線于兩點(diǎn)(在軸上方)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)工廠在某年連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

x

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

y

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；

②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬件時(shí)，此時(shí)產(chǎn)品的總成本為多少萬元？

（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，

，

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：．

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