Question

函數(shù)f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

• A、（

  1

  2

  ，1）
• B、（e-1，2）
• C、（1，e-1）
• D、（2，e）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零點(diǎn)所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反．

解答： 解：∵f（e-1）=lne-

2

e-1

=1-

2

e-1

=

e-3

e-1

＜0，
f（2）=ln3-1＞lne-1=0，
∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）-

2

x

的零點(diǎn)所在區(qū)間是 （e-1，2），
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)．