【題目】若實(shí)數(shù)滿足,則稱接近

1)若4接近0,求的取值范圍;

2)對(duì)于任意的兩個(gè)不等正數(shù),求證:接近

3)若對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)接近,求的取值范圍

【答案】1;(2)證明見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)由題意得:|x23x|4,則x23x4x23x<﹣4,由此求得x的范圍.

2)根據(jù),且,化簡(jiǎn)|||a+b2|的結(jié)果大于零,可得a+b接近

3)由題意對(duì)于xR,x0恒成立,分類討論求得|x1|的最小值,可得|a+1|的范圍,從而求得a的范圍.

解:(1)由題意得:|x23x|4,則x23x4x23x<﹣4,

x23x4,求得x4x<﹣1;由x23x<﹣4,求得x無(wú)解.

所以x取值范圍為(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞).

2)因?yàn)?/span>a,b0ab,所以,且,

所以

,

a+b接近.                

3)由題意:對(duì)于xR,x0恒成立,

當(dāng)x0時(shí),,當(dāng)x2時(shí)等號(hào)成立,

當(dāng)x0時(shí),則﹣x0,,當(dāng)x=﹣2時(shí)等號(hào)成立,所以,則,

綜上

故由|a+1|3,求得﹣4a2,即a取值范圍為(﹣42).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)分別應(yīng)抽到的家長(zhǎng)人數(shù);

若從抽到的人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,求這人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的概率.

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1;

2

3;

4;

5

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2)當(dāng)時(shí),求的解析式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案