已知點A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），則向量
CD
在
AB
方向上的投影（　�。�
A、
3
2
2
B、3
5
C、-
3
2
2
D、-3
5
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：首先利用有向線段的坐標求法求出向量
CD
和
AB
的坐標，然后利用向量的投影定義解答．
解答： 解：因為點A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），
則向量
CD
=（5，5），
AB
=（2，1），
所以向量
CD
在
AB
方向上的投影為
AB
•
CD
|
AB
|
=
5×2+5×1
5
=3
5
；
故選B．
點評：本題考查了向量的投影的計算；
a
在
b
上的投影為
a
•
b
|
b
|
，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，設命題p：函數(shù)f（x）=ax是R上的單調遞減函數(shù)；命題q：函數(shù)g（x）=lg（2ax2+2ax+1）的定義域為R．若“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游景點經營者欲增加欲增加景點服務設施以提高旅游增加量，經過調研發(fā)現(xiàn)，在控制投入成本的前提下，旅游增加值y（萬元）與投入成本x（萬元）之間滿足：y=-ax2+
51
50
x-lnx+ln10（10≤x≤100），其中實數(shù)a為常數(shù)，且當投入成本為10萬元時，旅游增加值為9.2萬元．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當投入成本為多少萬元時，旅游增加值y取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

歐洲很多國家及美國已經要求禁止在校園出售軟飲料，禁止向中小學生銷售可口可樂等高熱量碳酸飲料，原因是這些飲料被認為是造成兒童 肥胖問題日益嚴重的主要原因之一．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查得到列聯(lián)表：平均每天喝500mL以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．
常喝不常喝合計
肥胖2
不肥胖18
合計30
已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為
4
15
．
（1）請將列聯(lián)表補充完整
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥K）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+4x+5
+
x2-4x+8
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=8x-2-x+2的一個零點所在區(qū)間為（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條長為2的線段，它的三個視圖分別是長為
3
，a，b的三條線段，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點，C為AB中點，若|AB|=2
2
，O為坐標原點，OC的斜率為
2
2
，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個不共線的向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則以下結論中正確的有（　�。�
①（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）　                      
②
a
與
b
的夾角為α-β
③|
a
+
b
|＜2                               
④
a
與
b
在
a
+
b
方向上的投影相等．
A、①②③B、①②④
C、①③④D、①③

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