已知拋物線的焦點弦AB的兩端點為，則關(guān)系式的值一定等于（　�。�

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：弦AB斜率k===，①

∵A、F、B三點共線，

∴k=，②

由①，②得=，

∴y1y2+y12=2px1-p2，

∵y12=2px1，

∴y1y2=-p2，③

∵x1x2====，④

因此，由（4）÷（3）得

=-4．選B。

考點：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點評：典型題，利用拋物線中的結(jié)論。

 

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已知拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為l，過F的直線與該拋物線交于A、B兩點，設(shè)于于為弦AB的中點，則下列結(jié)論：①以AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線l相切；    ②； 

③；     ④；    ⑤.

其中一定正確的有                (寫出所有正確結(jié)論的序號).

 

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已知拋物線的焦點為F，A, B是該拋物線上的兩點，弦AB過焦點F，且，則線段AB的中點坐標(biāo)是（   ）

A．        B．          C．          D．

 

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已知拋物線的焦點弦坐標(biāo)分別為，則的值一定等于(    )

A．        B．       C．       D．

 

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已知拋物線的焦點弦的兩端點為,,則關(guān)系式

的值一定等于             （    ）

A．4p           B．－4          C．p2       D．－p

 

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已知拋物線的焦點為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點，過點作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與  x軸交于點E（0）。

（1）求k的取值范圍；

（2）求證：；

（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出k的值，若不能，請說明理由。

 

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