定義在(-1,1)上的函數(shù),如果,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______________________。

 

【答案】

 

【解析】

試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041019055603129321/SYS201304101906174218641950_DA.files/image002.png">是奇函數(shù),且在(-1,1)是減函數(shù),所以可化為,即原不等式等價(jià)于,解得。

考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng):小綜合題,抽象不等式問(wèn)題,往往要利用函數(shù)的單調(diào)性,轉(zhuǎn)化成具體不等式求解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、已知定義在[-1,1]上的函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇-2,0],則函數(shù)y=f(cos2x)的值域?yàn)椋ā 。?/div>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
為奇函數(shù).且f(
1
2
)=
2
5

(1)、求實(shí)數(shù)a、b的值.
(2)、求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù).
(3)、解關(guān)于t的不等式f(t-1)+f(t)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在區(qū)間(-1,1)上的偶函數(shù)f(x),在(0,1)上為增函數(shù),f(a-2)-f(4-a2)<0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2003•北京)設(shè)y=f(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù),且滿足條件:(i)f(-1)=f(1)=0;(ii)對(duì)任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|.
(Ⅰ)證明:對(duì)任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;
(Ⅱ)判斷函數(shù)g(x)=
1+x,x∈[-1,0)
1-x,x∈[0,1]
是否滿足題設(shè)條件;
(Ⅲ)在區(qū)間[-1,1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=f(x),且使得對(duì)任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|=u-v.
若存在,請(qǐng)舉一例:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a、b∈[-1,1],a+b≠0時(shí),有>0

判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論.

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