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3.對(duì)任意x∈R,函數(shù)y=(k2-k-2)x2-(k-2)x-1的圖象始終在x軸下方,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于k的不等式組,解出即可.

解答 解:由k2-k-2=0,解得:k=2或k=-1,
k=2時(shí),y=-1,圖象始終在x軸下方,符合題意,
k=-1時(shí),y=3x-1,x>13時(shí),不合題意,
若k2-k-2≠0,則函數(shù)是二次函數(shù),
若函數(shù)的圖象始終在x軸下方,
{k2k20=k22+4k2k20,
解得:-25<k<2,
綜上,k∈252]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=-sin2x+sinx+a,
(1)當(dāng)f(x)=0有實(shí)數(shù)解時(shí),求a的取值范圍;
(2)若x∈[\frac{π}{6},\frac{2π}{3}],恒有1≤f(x)≤\frac{17}{4},求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.設(shè)單位向量\overrightarrow{a},\overrightarrow的夾角為銳角,若對(duì)任意的(x,y)∈{(x,y)|x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow|=1,xy≥0},都有|x+2y|≤\frac{8}{\sqrt{15}}成立,則\overrightarrow{a}\overrightarrow的最小值為\frac{1}{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log}_{\frac{1}{2}}^{(-x)},x<0\\{log}_{2}^{x},x>0\end{array}\right.,若f(a)>f(-a),則a的范圍為( �。�
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若a、b、c∈R,則下列四個(gè)命題中,正確的是( �。�
A.若a>b,則ac2>bc2B.若a>b,c>d,則a-c>b-d
C.若a>b,則\frac{1}{a}<\frac{1}D.若a>|b|,則a2>b2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.求證:“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”為真命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知向量\overrightarrow a\overrightarrow b滿足條件:|{\overrightarrow a}|=2,|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2},且\overrightarrow a2\overrightarrow b-\overrightarrow a互相垂直,則\overrightarrow a\overrightarrow b的夾角為\frac{π}{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列四個(gè)論斷①m∥n;②α∥β③m⊥α;④n⊥β.以其中三個(gè)論斷作為條件,余下一個(gè)論斷作為結(jié)論,則一共可以寫出真命題的個(gè)數(shù)為( �。�
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.cos35°cos25°-sin145°cos65°的值為( �。�
A.-\frac{1}{2}B.cos10°C.\frac{1}{2}D.-cos10°

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同步練習(xí)冊(cè)答案