5．已知一個(gè)幾何體的三視圖圖圖所示，求該幾何體的外接球的表面積50π．

分析 把三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于其外接球的直徑．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為三棱錐，此三棱錐的底面為直角三角形，直角邊長(zhǎng)分別為5，4，且過底面的直角頂點(diǎn)的側(cè)棱和底面垂直，該棱長(zhǎng)為3，即棱錐的高為3，把三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于其外接球的直徑，
設(shè)球的半徑為R，
∵長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{50}$，
∴2R=$\sqrt{50}$，R=$\frac{\sqrt{50}}{2}$
∴外接球的表面積S=4πR2=50π．
故答案為：50π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體，球的表面積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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（I）求男生成績(jī)的中位數(shù)及m的值；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法，從一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)學(xué)生中共選取5人，再?gòu)倪@5人中選取2人，求至少有1人是一等獎(jiǎng)的概率．

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14．已知a＞0，b＞0，c＞0，若函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值為2．
（1）求a+b+c的值；
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下列給出的賦值語句中正確的是（ ）

A.5 = M B.x =－x C.B=A=3 D.x +y = 7

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2n，n∈N*．
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16．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+（y+1）2的最小值為$\frac{9}{5}$．

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13．變式：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n}$（n≥2，n∈N*）

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車型A型B型C型
頻數(shù)202040
表1
（1）某公司一次性從4S店購(gòu)買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年內(nèi)需要維修的車輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（各型汽車維修的頻率視為其需要維修的概率）；
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單價(jià)x（元）800820840850880900
銷量y（件）908483807568
表2
預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從$\widehat{y}$=bx+a（b=0.2，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是500元/件，為使4S店獲得最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入-成本），該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定位多少元．

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