A. | 2 | B. | 3 | C. | 7 | D. | 9 |
分析 先根據(jù)函數(shù)的最小值求得a的值,可得函數(shù)的解析式,再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得ω的值.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=sinωx+acosωx(a>0,ω>0)在x=\frac{π}{6}處取最小值-2,
∴sin\frac{ωπ}{6}+acos\frac{ωπ}{6}=-\sqrt{1{+a}^{2}}=-2,∴a=\sqrt{3},∴f(x)=sinωx+\sqrt{3}cosωx=2sin(ωx+\frac{π}{3}).
再根據(jù)f(\frac{π}{6})=2sin(\frac{ωπ}{6}+\frac{π}{3})=-2,可得\frac{ωπ}{6}+\frac{π}{3}=2kπ+\frac{3π}{2},k∈Z,∴ω=12k+7,∴k=0時(shí),ω=7,
則ω的可能值為7,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換,正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | (2,-4) | B. | (-4,2) | C. | (4,-2) | D. | (-2,4) |
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A. | 4-2i | B. | -4+2i | C. | 2+4i | D. | 2-4i |
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