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5.函數(shù)f(x)=sinωx+acosωx(a>0,ω>0)在x=π6處取最小值-2,則ω的一個(gè)可能取值是( �。�
A.2B.3C.7D.9

分析 先根據(jù)函數(shù)的最小值求得a的值,可得函數(shù)的解析式,再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得ω的值.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=sinωx+acosωx(a>0,ω>0)在x=π6處取最小值-2,
∴sinωπ6+acosωπ6=-1+a2=-2,∴a=3,∴f(x)=sinωx+3cosωx=2sin(ωx+π3).
再根據(jù)f(π6)=2sin(ωπ6+π3)=-2,可得ωπ6+π3=2kπ+3π2,k∈Z,∴ω=12k+7,∴k=0時(shí),ω=7,
則ω的可能值為7,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換,正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.已知a,b∈R+,2a+3=2.求ab的最大值,a+b的最小值,2a+3b的最小值,并取得最值時(shí)相應(yīng)的a,b的值.

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16.x>0,y>0,xy=x+9y+7,求
(1)xy的最小值;
(2)x+9y的最值.

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13.如圖:正方形ABCD中,點(diǎn)A(0,0),B(3,1),點(diǎn)D在第二象限,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,3).

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20.以下五個(gè)個(gè)命題,
①若實(shí)數(shù)a>b,則a+i>b+i.
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.
③在回歸直線方程ˆy=0.2x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量ˆy一定增加0.2單位.
④對(duì)分類變量X與Y,它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大.
⑤由“若a,b,c∈R,則(ab)c=a(bc)”類比“若abc為三個(gè)向量,則abc=abc”;
正確的個(gè)數(shù)是( �。�
A.1B.2C.3D.4

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10.在等差數(shù)列{an}中,若a3=-5,a9=1,則a5的值為-3.

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17.已知m,n∈R+,且m>n
(1)若n>1,比較m2+n與mn+m的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若m+2n=1,求2m+1n的最小值.

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14.平面內(nèi)已知向量a=21,若向量ba方向相反,且|b|=25,則向量b=(  )
A.(2,-4)B.(-4,2)C.(4,-2)D.(-2,4)

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15.10i12i 復(fù)數(shù)( �。�
A.4-2iB.-4+2iC.2+4iD.2-4i

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