(4分)(2011•福建)如圖,正方體ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上,若EF∥平面AB
1C,則線段EF的長度等于
.
試題分析:根據(jù)已知EF∥平面AB
1C和線面平行的性質(zhì)定理,證明EF∥AC,又點E為AD的中點,點F在CD上,以及三角形中位線定理可知點F是CD的中點,從而求得線段EF的長度.
解:∵EF∥平面AB
1C,EF⊆平面AC,平面AB
1C∩平面AC=AC,
∴EF∥AC,
又點E為AD的中點,點F在CD上,
∴點F是CD的中點,
∴EF=
.
故答案為
.
點評:此題是個基礎(chǔ)題.考查線面平行的性質(zhì)定理,同時考查學生對基礎(chǔ)知識的記憶、理解和熟練應(yīng)用的能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某空間幾何體的正視圖是三角形,則該幾何體不可能是( )
圓柱
圓錐
四面體
三棱柱
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示,則該幾何體的俯視圖不可能是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是
,則正視圖中的
的值是(。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
有一正方體,六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6,有3個人從不同的角度觀察,結(jié)果如圖所示.若記3的對面的數(shù)字為
,4的對面的數(shù)字為
,則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知一棱錐的三視圖如圖所示,其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形,正視圖為直角梯
形,正視圖為直角梯形,則該棱錐的體積為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2011•山東)如圖是長和寬分別相等的兩個矩形.給定下列三個命題:
①存在三棱柱,其正(主)視圖、俯視圖如圖;
②存在四棱柱,其正(主)視圖、俯視圖如圖;
③存在圓柱,其正(主)視圖、俯視圖如圖.
其中真命題的個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一個半徑為2的球體經(jīng)過切割后,剩余部分幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
[2014·吉林質(zhì)檢]已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同,如圖所示,其中AB=AC,四邊形BCDE為矩形,則該組合體的俯視圖可以是________(把你認為正確的圖的序號都填上).
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