求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x3＋3x2－5相切的直線方程．

 

3x＋y＋6＝0.

【解析】設(shè)切點(diǎn)為P(a，b)，函數(shù)y＝x3＋3x2－5的導(dǎo)數(shù)為y′＝3x2＋6x.故切線的斜率k＝y′|x＝a＝3a2＋6a＝－3，得a＝－1，代入y＝x3＋3x2－5得，b＝－3，即P(－1，－3)．故所求直線方程為y＋3＝－3(x＋1)，即3x＋y＋6＝0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)定積分的幾何意義推出下列積分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，f(－1)＝2，對(duì)任意x∈R，f′(x)>2，

則f(x)>2x＋4的解集為 (　　)．

A．(－1,1) B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

求過點(diǎn)(2,0)且與曲線y＝x3相切的直線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

曲線y＝sin x在點(diǎn)A處的切線方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)為3，則f(x)的解析式可能為 (　　)．

A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)

B．f(x)＝2(x－1)

C．f(x)＝2(x－1)2

D．f(x)＝x－1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y＝x2＋1，求過點(diǎn)P(0,0)的曲線的切線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；

（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)，向量，經(jīng)過定點(diǎn)以為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)以為方向向量的直線相交于，其中，

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若，過的直線交曲線于兩點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案