點E是正四面體ABCD的棱AD的中點，則異面直線BE與AC所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設F為CD邊中點，連接EF，BF，根據(jù)三角形中位線定理，可得EF∥AC，即∠BEF即為異面直線BE與AC所成的角，解三角形BEF即可出異面直線BE與AC所成的角的余弦值
解答：解：設F為CD邊中點，連接EF，BF
∵EF∥AC
∴∠BEF即為異面直線BE與AC所成的角
設正四面體的棱長為1，則EF=AC=，BF=BE=
∴cos∠BEF==
故選A
點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中添加輔助線，構造異面直線夾角的平面角是解答，將異面直線夾角問題，轉化為解三角形問題，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（2）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學權威預測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高三數(shù)學考前輔導材料（1）（解析版） 題型：解答題

已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（2）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案