對于任意x1，x2∈[a，b]滿足條件f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]的函數(shù)f（x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的凸凹性即可判斷
解答： 解：對于任意x1，x2∈[a，b]滿足條件f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，
∴函數(shù)為在[a，b]上為凸函數(shù)，
觀察每個選項的圖象，可知只有D符合
故選：D
點評：本題考查了函數(shù)的凸凹性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校安排甲、乙、丙、丁四位同學參加數(shù)學、物理、化學競賽，要求每位同學僅報一科，每科至少有一位同學參加，且甲、乙不能參加同一學科，則不同的安排方法有（　�。�
A、36種B、30種
C、24種D、6種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知fx）=-x2+6xcosα-16cosβ，若對任意實數(shù)t，均有f（3-cost）≥0，f（1+2-|t|）≤0恒成立．
（1）求證：f（4）≥0，f（2）=0；
（2）求函數(shù)f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
BC
=
 
，
MN
=
 
（用向量
a
、
b
表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2+bx+2＞0的解集是（-
1
2
，
1
3
），則a+b的值是（　�。�
A、10B、-14
C、14D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若￢A是B的充分不必要條件，則A是￢B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=4-x-（
1
2
）x+1，x∈[-3，2]的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a6=12，那么它的前8項和等于（　�。�
A、12B、24C、36D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：sin40°sin50°sin60°=
 
．

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