[2014·蘇州調(diào)研]經(jīng)過P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點，則直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍分別為________，________.

 

 

[－1,1] ∪

【解析】如圖所示，結(jié)合圖形：為使l與線段AB總有公共點，則kPA≤k≤kPB，而kPB>0，kPA<0，故k<0時，傾斜角α為鈍角，k＝0時，α＝0，k>0時，α為銳角．

又kPA＝＝－1，

kPB＝＝1，

∴－1≤k≤1.又當(dāng)0≤k≤1時，0≤α≤；

當(dāng)－1≤k<0時，≤α<π.

故傾斜角α的取值范圍為α∈∪.

 

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已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a，b∈R.

(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；

(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．

 

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A.x＋y－2＝0 B.y－1＝0

C.x－y＝0 D.x＋3y－4＝0

 

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[2014·湖南郴州]若直線m被兩平行線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是

①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.

其中正確答案的序號是________．(寫出所有正確答案的序號)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：填空題

[2014·蘇州模擬]已知正方形ABCD的邊長為4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則點C到平面GEF的距離為________．

 

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[2014·沈陽調(diào)研]如圖，空間四邊形OABC中，＝a，＝b，＝c.點M在OA上，且OM＝2MA，N為BC的中點，則等于(　　)

A. a－b＋c

B.－a＋b＋c

C. a＋b－c

D.a＋b－c

 

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[2013·江蘇高考]如圖，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點，設(shè)三棱錐F－ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1－ABC的體積為V2，則V1∶V2＝________.

 

 

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[2013·江西高考]某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于________．

 

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