17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$則z=x2+y2的最大值為10．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合z=x2+y2的幾何意義求出其最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$，解得A（3，1），
z=x2+y2的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的平方，顯然，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離的平方最大，
故最大值為10，
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中x＞0，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x＞0，使得f′（x）＞lnx，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，A、B、C成等差數(shù)列，且$\overline{AB}•（\overline{AB}-\overline{AC}）=18$．
（1）求ac的值；
（2）若sinA、sinB、sinC也成等差數(shù)列，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為貫徹“咬文嚼字抓理解，突出重點(diǎn)抓記憶”的學(xué)習(xí)思想．某校從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進(jìn)行現(xiàn)學(xué)段基本概念知識競賽．圖（1）和圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計(jì)算參加這次知識競賽的兩個(gè)年級學(xué)生的平均成績；（注：統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)年級學(xué)生現(xiàn)學(xué)段對基本知識的了解有差異”？
成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計(jì)
高一年級
高二年級
合計(jì)
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．臨界值表：
P（K2≥k）0.100.050.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，邊a、b、c所對角分別為A、B、C，若$|\begin{array}{l}{a}&{sin（\frac{π}{2}+B）}\\&{cosA}\end{array}|$=0，則△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x-1（x∈R）；
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若f（B）=0，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，且a+c=4，試求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小值為-2，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[$-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則tanθ的可能取值是（　　）
A．-3B．3或$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3或$-\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊答案