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10.在二項式(x-\root{6}{5y)30的展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的項共有6項.

分析 通過分析(x-\root{6}{5y)30的展開式中通項可知,若Tk+1的系數(shù)為有理數(shù)等價于5k6為有理數(shù),進而計算可得結(jié)論.

解答 解:依題意,(x-\root{6}{5y)30的展開式中通項Tk+1=C30k30x30-k516xk,
則要考查系數(shù)為有理數(shù)的項,可知k能整除6,
∴k可取0,6,12,18,24,30,
故答案為:6.

點評 本題考查二項式定理的應用,考查運算求解能力,注意解題方法的積累,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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2.已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c且滿足b=acosC+csinA.
(1)求A的大��;
(2)若cosB=\frac{3}{5},BC=5,\overrightarrow{BD}=\frac{1}{7}\overrightarrow{BA},求CD的長.

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19.若集合A={x|y=\sqrt{x-1},x∈R},B={x||x|≤1,x∈R},則A∩B={1}.

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20.F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點,P是橢圓上一點,則a-c≤|PF1|≤a+c,a-c≤|PF2|≤a+c,為什么?

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