Question

下列命題中真命題是（　�。�

• A、y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
• B、終邊在y軸上的角的集合是{x|x=

  kπ

  2

  ，k∈Z}；
• C、在同一坐標(biāo)系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
• D、y=sin(x-

  π

  2

  )在[0，π]上是減函數(shù)

Answer 1

分析：先進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系整理，最后根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡即可求出最小正周期．

解答：解：y=sin⁴x-cos⁴x=（sin²x+cos²x）（sin²x-cos²x）
=sin²x-cos²x=-cos2x，
故最小正周期為T=π．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用．考查三角函數(shù)的最小正周期的求法．