設(shè)A=｛x|+4x=0｝，B=｛x|+2(a+1)x+a2-1=0｝

　　(1)若A∩B=B，求a的值．

　　(2)若A∪B =B，求a的值．

答案：
解析：

解：由已知可得A={-4，0}．

　　(1)∵　AB=B，∴　BA

　　①若B=，則D =4(a+1)2-4(a2-1)＜0，a＜-1

　�、谌�B≠

　　若0∈B，由韋達(dá)定理可得

　　x1+x2=-2(a+1)=0，x1x2=a2-1=0

　　解得a=-1

　　若-4∈B，由韋達(dá)定理可得

　　x1+x2=-2(a+1)=-8，x1x2= a2-1=16

　　解得a∈

　　若A=B，由韋達(dá)定理可得

　　x1+x2=-2(a+1)=-4，x1·x2= a2-1=0

　　解得a=1

　　由①，②得a=1或a≤-1

　　(2)∵　AB=B，∴　AB．

　　∵　A={-4，0}，B至多只有兩個(gè)元素，

　　∴　A=B，由(1)知，a=1．


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1
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